Creciendo en el rico ambiente de Nueva Orleans como el hijo mayor del pianista y educador Ellis Marsalis, Branford se sintió atraído por la música junto con sus hermanos Wynton, Delfeayo y Jason. Su primer instrumento, el clarinete, dio paso al saxofón alto y luego al saxofón tenor y al saxofón soprano cuando el adolescente Branford comenzó a trabajar en bandas locales. Una creciente fascinación por el jazz a medida que ingresaba en la universidad le dio las herramientas básicas para obtener sus primeros trabajos importantes, con la leyenda de la trompeta Clark Terry y junto a Wynton en los legendarios Jazz Messengers de Art Blakey. Cuando los hermanos se fueron a formar el Wynton Marsalis Quintet, el mundo del jazz acústico sin concesiones se revitalizó. Branford formó su propio cuarteto en 1986 y, con algunas interrupciones menores en los primeros años, ha mantenido la unidad como su principal medio de expresión. Conocido por la comunicación telepática entre su personal extraordinariamente consistente, su profundo libro de música original repleto de melodías expresivas y formas provocativas, y un espíritu inigualable tanto en actuaciones en directo como grabadas, el Branford Marsalis Quartet ha sido reconocido desde hace tiempo como el estándar con el que deben medirse otros conjuntos de su tipo. Su grabación más reciente, Four MFs Playin' Tunes, fue nombrado Mejor Álbum Instrumental de Jazz en 2012 por iTunes.
Branford no ha limitado su música al contexto del cuarteto. Además de los giros de invitados con una legión de gigantes como Miles Davis, Dizzy Gillespie, Herbie Hancock y Sonny Rollins, ha sobresalido en dúos con varios pianistas importantes, incluyendo su amigo de la infancia Harry Connick, Jr. y el pianista de muchos años en su cuarteto, Joey Calderazzo. El primer concierto en solitario de Branford, en la Grace Cathedral de San Francisco, está documentado en su última grabación, In My Solitude.
La música clásica habita una porción creciente del universo musical de Branford. Con un repertorio que incluye obras de Copland, Debussy, Glazunov, Ibert, Mahler, Milhaud, Rorem, Vaughan Williams, Villa-Lobos y Sally Beamish (quienes reconcebieron un trabajo en progreso, "Under the Wing of the Rock", para presentar el saxofón de Branford después de escucharle interpretar una de sus piezas anteriores), Branford es frecuentemente escuchado con orquestas sinfónicas líderes, incluyendo las de Chicago, Detroit, Dusseldorf y Carolina del Norte, así como la Filarmónica de Nueva York. También fue Director Creativo de la serie Ascenso de la Sinfónica de Cincinnati en 2012-13.
Broadway también ha recibido con agrado las contribuciones de Branford. Su esfuerzo inicial, música original para un renacimiento de August Wilson's Fences, obtuvo un Premio Drama Desk por Música Sobresaliente en una Obra de Teatro y una nominación de Tony como Mejor Música Original Escrita para el Teatro. Branford también proporcionó música para The Mountaintop, protagonizada por Samuel L. Jackson y Angela Bassett, y sirvió como curador musical para el renacimiento en 2014 de A Raisin in the Sun. Los créditos de pantalla de Branford incluyen la música original para Mo' Better Blues y papeles de actuación en School Daze y Throw Momma from the Train.
Branford formó el sello Marsalis Music en 2002, y bajo su dirección ha documentado su propia música, nuevas estrellas talentosas como Miguel Zenon, y maestros más antiguos no anunciados, incluyendo uno de los maestros de Branford, el difunto Alvin Batiste. Branford también ha compartido su conocimiento como educador, formando relaciones de enseñanza extendidas en las Universidades del Estado de Michigan, del Estado de San Francisco y de Carolina del Norte y llevando a cabo talleres en sitios de todo Estados Unidos y el mundo.
En cuanto a otros escenarios públicos, Branford pasó un período de gira con Sting, colaboró con Grateful Dead y Bruce Hornsby, sirvió como Director Musical de The Tonight Show protagonizado por Jay Leno y fue anfitrión del ampliamente sindicado Conjunto de Jazz de National Public Radio. El alcance y la calidad de estas diversas actividades establecieron a Branford como una presencia familiar más allá del mundo del jazz y la música clásica, mientras que sus esfuerzos por ayudar a sanar y reconstruir Nueva Orleans tras el paso del huracán Katrina lo marcan como un artista con una visión social extraordinariamente efectiva. Junto con Harry Connick, Jr. y New Orleans Habitat for Humanity, Branford concibió y ayudó a realizar The Musicians Village, una comunidad en el Upper Ninth Ward que proporciona hogares a las familias desplazadas de músicos y otros residentes locales. En el corazón de The Musicians Village se encuentra el Ellis Marsalis Center for Music, un centro comunitario dedicado a preservar el rico legado musical de Nueva Orleans que contiene espacios de vanguardia para la interpretación, la instrucción y la grabación.
Algunos podrían medir el éxito de Branford Marsalis por sus numerosos premios, incluyendo tres Grammy y (junto con su padre y hermanos) su mención como Maestro de Jazz por el National Endowment for the Arts. Para Branford, sin embargo, estas son sólo estaciones a lo largo de lo que sigue siendo uno de los viajes más fascinantes y gratificantes en el mundo de la música.
